过圆C:x^2+y^2-4x+2y-4=0内的点p(1,-2)作弦AB,则弦AB中点的轨迹方程是多少
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 11:27:48
设该中点为D(X,Y),题中定点为P(1,-2)则由D是AB中点,可以设A(X+t,Y+u),B(X-t,Y-u)。
整理圆的方程,得到:(x-2)^2+(y+1)^2=9,A,B两点的坐标分别代入圆的方程,得到:
(X+t-2)^2+(Y+u+1)^2=9,(X-t-2)^2+(Y-u+1)^2=9.两式相减,整理,得到:1。u/t=(X-2)/(Y+1)
由于直线AB过点D,P所以DP和AB的斜率是相等的,也得到:
2。{Y+u-(Y-u)]/[X+t-(X-t)]=(Y+2)/(X-1)
由1,2两式得到:(X-2)/(Y+1))=(Y+2)/(X-1),也就是:
3。(X+Y)(X-3)=0
如果AB的斜率不存在,则第2式是不成立的。此时AB的方程是x=1,代入圆的方程,求出两交点的坐标是A(-1,1+√8),B(-1,1-√8)D的坐标是:(-1,1)也适合方程3。
所以,D的轨迹方程是(X+Y)(X-3)=0
3(x+y)(x-y)+4(x-y)^2=?
4(x+y)^2+(x+y)+1
2(x-y)-4(-y-x)
已知圆C过直线2X+Y+4=0与圆X的平方+Y的平方+2X-4Y+1=0的交点且面积最小.求圆C的方程
写出X+Y=38并且2x+4y=138求X Y的值,用C语言
1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x
A={(X,Y)|X-Y+2≥0},B={(X,Y)|2X-3Y-6≥0},C={(X,Y)|X-4≤0},在坐标平面上标出A∩B∩C的区域
(2x+y)(2x-y)-(3x-2y)(x+y)-y(2x-y)
把4(x-y+1)+y(y-2x)因式分解
已知圆C:X^2+Y^2-4X-14Y+45=0及点Q(-2,3),